Question

在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为

Answer 1

解题思路：利用余弦定理的变式化角为边，进行化简．

由余弦定理，bccosA+cacosB+abcosC

=bc×

b2+c2−a2

2bc+ca×

a2+c2−b2

2ac+ab×

a2+b2−c2

2ab

=[16+36−9/2+

9+36−16

2+

16+9−36

2＝

61

2]

故应填[61/2]

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 考查利用余弦定理的变式变形，达到用已知来表示未知的目的．