Question

（2014•徐汇区一模）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=−14−14．

Answer 1

解题思路：把双曲线的方程化为标准方程，根据标准方程求出虚轴长和实轴长，再利用虚轴长是实轴长的2倍求出m值．

双曲线mx²+y²=1的标准方程为 y²-

x2

1

−m=1，虚轴的长是 2

1

−m，实轴长 2．

由题意知，2

1

−m=4，∴m=-[1/4]，

故答案为-[1/4]．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程和性质，虚轴长和实轴长的定义，用待定系数法求参数的值，属于中档题．