Question

设f(x)=x+x^1/3 则满足f(a-2)+f(1+a)≤0的a的范围 x^1/3表示x的三分之一次幂

Answer 1

f(x)=x+x^(1/3)

定义域是R

f(-x)=(-x)+(-x)^(1/3)

=-(x+x^(1/3))

=-f(x)

∴f(x)是奇函数

x是增函数

x^(1/3)是增函数

∴f(x)是增函数

f(a-2)+f(1+a)≤0

f(1+a)≤-f(a-2)

∵f(x)是奇函数

∴f(1+a)≤f(2-a)

∵f(x)是增函数

∴1+a≤2-a

2a≤1

a≤1/2

a的范围{a|a≤1/2}