Question

已知二次函数y=x^+kx+k-2判别上述抛物线与x轴的交点情况

Answer 1

△=k²-4k+8=(k-2)²+4>0

所以是两个交点

y=x²+kx+k-2

则x1+x2=-k

x1x2=k-2

|x1-x2|=2√5

则(x1-x2)²=20

即(x1+x2)²-4x1x2=20

k²-4k+8=20

k²-4k-12=(k-6)(k+2)=0

k=6,k=-2