（1）直线PQ的方程好求,因为过P、Q两点,所以：y+2=(x-4)*(-2-3)/(4+1)=>y=-x+2对于圆C方程,设圆心坐标(x,y),y轴上的截距AB是圆C的一条竖直弦,此弦的弦心距即|x|.可见,OA=OB=OP=OQ=r.所以：12+x²=r² ①(x-4)²+(y+2)²=r²②(x+1)²+(y-3)²=r²③将①带入②、③,再消去x得：y=0,4.进而可得：x=1,y=0,r=√13;x=5,y=4,r=√37>5（舍去）;所以圆心为O(1,0),半径为r=√13,圆C方程为：(x-1)²+y²=13（2）因为切线过点(0,5),设切线方程为：y=kx+5.切线与圆C交点：(x-1)²+(kx+5)²=13,化为：(k²+1)x²+(10k-2)x+13=0因为交点为切点,所以判别式 △=(10k-2)²-52(k²+1)=48k²-40k-48=0即,6k²-5k-6=(2k-3)(3k+2)=0,k=3/2,-2/3所以满足题意的切线方程为：y=3x/2+5,y=-2x/3+5.
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