如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证:AM∥CN,BM∥DN.

1个回答

  • 解题思路:根据AC=BD,可得到AB=CD,结合AM=CN,BM=DN,证明出△ABM≌△CDN,得到∠A=∠NCD,∠MBA=∠D,进而证明出AM∥CN,BM∥DN.

    证明:∵AC=BD,

    ∴AC+BC=BD+BC,即AB=CD,

    ∵在△ABM和△CDN中,

    AB=CD

    AM=CN

    BM=DN,

    ∴△ABM≌△CDN(SSS),

    ∴∠A=∠NCD,∠MBA=∠D,

    ∴AM∥CN,BM∥DN.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点,解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理,此题难度一般.