Question

若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2005=______．

Answer 1

解题思路：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

∵（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，

∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，

∴

2x−y＝0

x+2y−5＝0，

解得，

x＝1

y＝2，

∴（x-y）²⁰⁰⁵=（1-2）²⁰⁰⁵=-1，

故答案为-1．

点评：

本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．

考点点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．