解题思路：首先把多项式变为（x2+5xy+6y2）+（x+3y），然后利用十字相乘法把第一个括号内面分解因式，接着利用提公因式法即可解决问题．
x2+5xy+x+3y+6y2
=（x2+5xy+6y2）+（x+3y）
=（x+3y）（x+2y）+（x+3y）
=（x+3y）（x+2y+1）．
故答案为：（x+3y）（x+2y+1）
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．
考点点评： 此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题时首先把多项式变为（x2+5xy+6y2）+（x+3y），然后分别利用公式法和提公因式法即可求解．