Question

已知等差数列{an}中,a4=14,前10项之和为85,求an

Answer 1

S10=85,(a1+a10)*5=85,2a4+3d=17,d=-11/3

a1=a4-3d=14+11=25

故an=a1+(n-1)d=25-11n/3+11/3=(86-11n)/3

新数列通项bn=a(2^n)=(86-11*2^n)/3

分成两个数列cn=86/3,dn=-11*2^n/3

cn前n项和=86n/3,dn前n项和=-22/3*(1-2^n)/(1-2)=22/3-22*2^n/3

故Gn=(22+86n-22*2^n)/3