解题思路：能用完全平方公式分解的式子的特点是：三项；两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍．
由题意知，可以理解为：
甲：这是一个关于x三次三项式；
乙：三次项系数为1，即三次项为x3；
丙：这个多项式的各项有公因式x；
丁：这个多项式分解因式时要用到完全平方公式法．
故多项式可以为x（x-1）2=x（x2-2x+1）=x3-2x2+x．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了提公因式法和公式法分解因式，是开放性题，根据描述按照要求列出这个多项式．答案不唯一．