Question

圆锥的表面积是底面积的3倍 那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）

Answer 1

设底圆半径为R,圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为S.扇形的半径为L

得：底圆面积为∏R^2,底圆周长为2∏R

由已知得,侧面面积是底圆面积的2倍为2∏R^2,侧面展开图扇形的弧长等于底圆周长为2∏R

2∏R^2＝∏SL^2/360 1式

2∏R=2∏SL/360 2式

联立1式和2式得

R=L/2

再将R＝L/2代入2式,解出S＝180

所以该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为180度,选C