Question

代数系统中幂等元与等幂元是否相同?

Answer 1

应该是一样的.

因为由a^2=a,用归纳法可证a^n=a*a^(n-1)=a*a=a,所以等幂元一定是幂等元,反之若a^n=a对一切N成立,则对n=2也成立,所以幂等元一定是等幂元.