Question

（2011•安徽二模）如图所示，放在水平地面上的长木板B，长为：l m．，质量为2kg，B与地面之间的动摩擦因

Answer 1

解题思路：分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律求出它们的加速度，利用力与运动的关系，分析出A做匀减速，B做匀加速运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动到停止．

对A：aA＝

−μAmAg

mA=-4m/s²．

对B：aB＝

μAmAg−μB(mA+mB)g

mB=1m/s²．

A对地做匀减速运动，B对地做匀加速运动，设经过时间t，A的位移为x_A，B的位移为x_B，两者达到共同速度v，然后共同做匀减速运动，最后停止．

对A：v=v₀+a_At

xA＝

v2−v02

2aA

对B：v=a_Bt

xB＝

1

2aBt2

代入数据，得：v=0.6m/s，t=0.6s，x_A=1.08m，x_B=0.18m

A对B的位移△x=x_A-x_B=0.9m

A、B共同运动的加速度aAB＝

−μB(mA+mB)g

mA+mB=-2m/s²．

x₀=

0−v2

2aAB=0.09m．

最终A对地的位移x_总=x_A+x₀=1.17m．

故最终A对地的位移1.17m．A对B的位移为0.9m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键是正确地对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，结合力与运动的关系，分析物体的运动状况．