Question

设a∈R，则“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分

Answer 1

∵y=sinax•cosax=

1

2 sin2ax ，

∴a=1⇒y=sinax•cosax=

1

2 sin2ax 的周期T=

2π

2a =

2π

2 =π ，

函数y=sinax•cosax的最小正周期为π⇒T=

2π

|2a| =π ⇒a=±1．

∴“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的充分不必要条件．

故选A．