解题思路：假设n=k时，不等式成立，则当n=k+1时，不等式中n用k+1代入即可．
假设n=k时，不等式成立，则当n=k+1时，应推证的目标不等式是[1
22+
1
32+…+
1
(k+1)2＞
1/2]-[1/k+2]．
故答案为：[1
22+
1
32+…+
1
(k+1)2＞
1/2]-[1/k+2]、
点评：
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 考查数学归纳法证明有关正整数命题的方法步骤，特别是（2）是关键，是核心，也是数学归纳法证明命题的难点所在，属基础题．
用数学归纳法证明[122