解题思路：把x=2代入代数式，得到关于c的一元一次方程，求出c的值，然后把c的值代入代数式得到关于x的二次三项式，再把x=-3代入这个二次三项式求出代数式的值．
把x=2代入代数式得：2×4+（3-c）×2+c=10，
解得：c=4，
把c=4代入得到关于x的二次三项式为：
2x2-x+4．
把x=-3代入二次三项式得：
2（-3）2+3+4=18+3+4=25．
∴当x=-3时，代数式的值为25．
点评：
本题考点： 代数式求值．
考点点评： 本题考查的是代数式求值，先把x=2代入代数式，求出字母系数c的值，然后把x=-3和c的值代入代数式可以求出代数式的值．