1到9 9位数字按不同顺序排列成3位数 数字不重复 问能被6整除的概率有多大

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  • 1到9 9位数字按不同顺序排列成3位数 数字不重复 问能被6整除的概率为:

    (C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)*4/P(9,3)

    =10*2*4/504

    =10/63

    -------------------解释------------------

    1到9 9个数字按不同顺序排列成3位数 数字不重复,能被6整除的共有80个,其中:

    个位是2的有 :(C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)=20 个

    个位是4的有 :(C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)=20 个

    个位是6的有 :(C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)=20 个

    个位是8的有 :(C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)=20 个

    ---------列举--------

    132、162、192、312、342、372、432、462、492、582、

    612、642、672、732、762、792、852、912、942、972、

    174、234、264、294、324、354、384、534、564、594、

    624、654、684、714、834、864、894、924、954、984、

    126、156、186、216、246、276、396、426、456、486、

    516、546、576、726、756、786、816、846、876、936、

    138、168、198、258、318、348、378、438、468、498、

    528、618、648、678、738、768、798、918、948、978