Question

如图,在矩形ABCD中,点E在BC边的延长线上,且BE=BD,F为DE的中点,连结AF、CF.

Answer 1

1、三角形DCE为直角三角形,F为斜边中点,所以DF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以：∠CDF=∠DCF（等边对等角）所以：）∠ADC+∠CDF=）∠BCD+∠DCF即：∠ADF=∠BCF2）联结CF在三角形DAF和三角形BCFAD=BC∠ADF=∠BCFDF=CF所以三角形DAF全等于三角形BCF（SAS）∠AFD=∠BFC因为BD=BE,而且F为中点所以BF⊥DF（等腰三角形三线合一）所以：∠AFB+∠ADF=90°则=∠AFB+∠BFC=90°则AF⊥CF