解题思路：把点（-2，-1）和点（1，2）代入一次函数y=kx+b，确定一次函数的解析式，即可判断图象不经过的象限．
设一次函数的解析式为y=kx+b，把点（-2，-1）和点（1，2），代入得
−2k+b＝−1
k+b＝2，
解得
k＝1
b＝1，
故函数的解析式为y=x+1，
由一次函数y=kx+b的图象的性质可知这个函数的图象不经过第四象限．
故选D．
点评：
本题考点： 一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 考查了一次函数的图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．