Question

直线l与圆x 2 +y 2 +2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_

Answer 1

由已知，圆心O（-1，2），

设直线l的斜率为k，弦AB的中点为P（0，1），PO的斜率为k _op，则 k op =

2-1

-1-0 =-1

∵l⊥PO，∴k•k _op=k•（-1）=-1∴k=1

由点斜式得直线AB的方程为：y=x+1

故答案为：x-y+1=0