Question

等差数列中,已知A5+A8=5,那么A2+A11的值等于5如何得出.

Answer 1

关于等差数列存在一个性质

假如m+n=p+q

那么am+an=ap+aq

证明

am=a1+(m-1)d

an=a1+(n-1)d

ap=a1+(p-1)d

aq=a1+(q-1)d

所以am+an=2a1+(m+n-2)d

ap+aq=2a1+(p+q-2)d

因为m+n=p+q

所以2a1+(m+n-2)d=2a1+(p+q-2)d

所以am+an=ap+aq

由上题知道5+8=2+11

所以a5+a8=a2+a11=5

如有不明白,可以追问!

谢谢采纳!