Question

一组数据的方差为S,将这组数据扩大2倍,则方差为多少?

Answer 1

4S,因为中间有一个平方的过程:

设x为x1 x2 x3 ……xn的平均数,

S2=1/n[(x-x1)2+（x-x2)2+(x-x3)2+……+(x-xn)2}

设2x为2x1 2x2 2x3 ……2xn的平均数

S'2=1/n[(2x-2x1)2+（2x-2x2)2+(2x-2x3)2+……+(2x-2xn)2}

=4/n[(x-x1)2+（x-x2)2+(x-x3)2+……+(x-xn)2}