Question

若2的a次方等于5的b次方等于10,则a分之一加b分之一等于多少?

Answer 1

这道题有两种解题思路：

第一种

2^a=5^b=10

alg2=blg5=1

a=1/lg2

b=1/lg5

1/a+1/b

=lg2+lg5

=lg10

=1

第二种：

2的a次方等于5的b次方=10

则5^(a-1)=2

2^(b-1)=5

5^(a-1)=2两边取(b-1)次方

则：5^(a-1)(b-1)=2^(b-1)

则：5^(a-1)(b-1)=5

所以：（a-1）（b-1）=1

即：（a+b）/ab=1

所以：1/a+1/b=1