已知a是实数,方程X2+2aX+1=0,有两个不相 - 知识问答

已知a是实数,方程X2+2aX+1=0,有两个不相等的实数根,试判断方程（X-a)2-(2X2+3)a2+1=0是否有实

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∵方程x²+2ax+1=0有两个不相等的实数根,
∴(2a)²-4>0,即a²>1,
∴a1.
对于方程(x-a)²-(2x²+3)a²+1=0,
(x²-2ax+a²)-2a²x²-3a²+1=0
(1-2a²)x²-2ax-2a²+1=0
∵a²>1,∴2a²>2,-2a²

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