设BC的中点为M,连接OM、MA,则在Rt△MAB中,由勾股定理可求得MA=√2在Rt△BOC中,由直角三角形的性质得OM=BC/2=1在△MOA中,由三角形的两边之和大于第三边得OA≤OM+MA=1+√2(只有当O、M、A三点在一条直线上时,等号成立).所以原点O到点A的距离的最大值为1+√2,此时O、A以及BC的中点,三点在一条直线上
在平面直角坐标系中,Rt三角形ABC中,AB=1,BC=2,直角边BC的两个端点分别在X轴和Y轴上滑动,则AO的最大值
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