Question

已知a=-1求1+a+2的二次方+a的三次方+...+a的2010次方的值

Answer 1

令s=1+a+a的二次方+a的三次方+...+a的2010次方

as=a+a的二次方+a的三次方+...+a的2010次方+a的2011次方

s-as=1-a的2011次方

s(1-a)=1-a的2011次方

s=(1-a的2011次方)/(1-a)

s=[1-(-1)的2011次方]/[1-(-1)]

s=[1+1]/2

s=1