Question

已知224-1能被60和70之间的两个整数整除，则两个整数是______和______．

Answer 1

解题思路：直接运用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之间的数即可．

2²⁴-1，

=（2¹²）²-1，

=（2¹²+1）（2¹²-1），

=（2¹²+1）[（2⁶）²-1]，

=（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1），

其中（2⁶+1）（2⁶-1）就是65和63，

所以两个整数是65，63．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查了平方差公式分解因式，熟练掌握公式并进行多次因式分解，直到分解到60到70之间的数即是所求的数．