1、∫x^2e^(-x)dx
=-∫x^2de^(-x)
=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-∫2xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
2、∫e^(-x)cosxdx
=∫e^(-x)dsinx
=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx
=e^(-x)sinx-∫e^(-x)dcosx
=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
将-∫e^(-x)cosxdx移到左边与左边合并后除以系数,得
∫e^(-x)cosxdx=(1/2)e^(-x)sinx-(1/2)e^(-x)cosx+C