Question

若a2+b2+4a-6b+13=0，试求ab的值．

Answer 1

解题思路：由题意a²+b²+4a-6b+13=（a+2）²+（b-3）²，根据完全平方式的性质分别解出a，b，然后代入a^b进行求解．

∵a²+b²+4a-6b+13=（a²+4a+4）+（b²-6b+9）=（a+2）²+（b-3）²=0，

∵（a+2）²≥0，（b-3）²≥0，

∴a+2=0，b-3=0，

∴a=-2，b=3，

∴a^b=（-2）³=-8．

点评：

本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查完全平方式的性质及其应用，解题的关键是要学会拼凑出完全平方式．