直角三角形斜边上的中线为斜边的一半.逆命题:斜边上的中线为斜边的一半的三角形是直角三角形.真命题.
证明:因为CD=AD=BD,则∠B=∠BCD,角A=角ACD因为∠B+∠BCD+角A+角ACD=180°则∠BCD+角ACD=180°/2=90°即角ACD=90°所以三角形ACB为直角三角形,所以命题成立
直角三角形斜边上的中线为斜边的一半.逆命题:斜边上的中线为斜边的一半的三角形是直角三角形.真命题.
证明:因为CD=AD=BD,则∠B=∠BCD,角A=角ACD因为∠B+∠BCD+角A+角ACD=180°则∠BCD+角ACD=180°/2=90°即角ACD=90°所以三角形ACB为直角三角形,所以命题成立