Question

已知函数f（x）满足f（2x+1）=x 2 ．

Answer 1

（1）设t=2x+1，则x=

t-1

2 ，

代入得：f（t）=（

t-1

2 ） ²，

∴ f(x)=

(x-1) 2

4 ；

（2）∵当1≤x≤2时，g（x）=f（x），

∴y=

(x-1) 2

4 （1≤x≤2），

∴x=1+ 2

y ，（0≤y≤

1

4 ），

故反函数为 g -1 (x)=1+2

x （ 0≤x≤

1

4 ) ．