Question

一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（　　）

Answer 1

解题思路：先求出新多边形的边数，再根据截去一个角后的多边形与原多边形的边数相等，多1，少1三种情况进行讨论．

设新多边形的边数是n，则（n-2）•180°=2520°，

解得n=16，

∵截去一个角后的多边形与原多边形的边数可以相等，多1或少1，

∴原多边形的边数是15，16，17．

故选D．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和定理，难点在于截去一个角后的多边形与原多边形的边数相等，多1，少1，有这么三种情况．