Question

一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比等于______．

Answer 1

解题思路：由题设知a₁=a₁q+a₁q²，该等比数列各项均正，q²+q-1=0，由此能求出q的值．

由题设知a₁=a₁q+a₁q²，

∵该等比数列各项均正，

∴q²+q-1=0，

解得q=

5−1

2，q=

−

5−1

2（舍）．

故答案为：

5−1

2．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的通项公式，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．