如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理

3个回答

  • 解题思路:由题中条件AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,可得AE=AF,由AB=AD,可由HL判定Rt△ABE≌Rt△ADF,即可得证.

    图中△ADF和△ABE全等.

    ∵AC平分∠BCD,AF⊥CD,AE⊥CE;

    ∴AF=AE,∠AFD=∠AEB=90°

    在Rt△ADF与Rt△ABE中,

    AB=AD

    AF=AE,

    ∴Rt△ADF≌Rt△ABE.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查的是全等三角形的判定定理HL,判定定理即“斜边,直角边判定定理”判定直角三角形全等.注意应用.