解题思路:由题中条件AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,可得AE=AF,由AB=AD,可由HL判定Rt△ABE≌Rt△ADF,即可得证.
图中△ADF和△ABE全等.
∵AC平分∠BCD,AF⊥CD,AE⊥CE;
∴AF=AE,∠AFD=∠AEB=90°
在Rt△ADF与Rt△ABE中,
∵
AB=AD
AF=AE,
∴Rt△ADF≌Rt△ABE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定.
考点点评: 本题考查的是全等三角形的判定定理HL,判定定理即“斜边,直角边判定定理”判定直角三角形全等.注意应用.