Question

已知直线l1：x+my-1=0，l2：mx+（m+2）y+1=0；

Answer 1

解题思路：（I）根据两条直线平行的条件，可得两个方程的一次项系数对应成比例，且不等于常数项的比．由此建立关于m的方程，解之即可得到实数m的值．

（II）由两条直线垂直的条件，建立关于m的方程，解之可得实数m的值．

（I）∵l₁∥l₂，

∴[m/1＝

m+2

m≠

1

−1]，解之得m=2（舍去-1）、

即m的值为2；

（II）∵l₁⊥l₂，

∴1×m+m×（m+2）=0，解之得m=0或-3

即m的值为0或-3．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题给出含有参数的两条直线方程，在两条直线平行或垂直的情况下，求参数m之值．着重考查了平面直角坐标系中两条直线平行、垂直的关系及其列式的知识，属于基础题．