甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现在需要调往A县10辆,需要调往B县8辆,已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县

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  • 解题思路:(1)若乙仓库调往A县农用车x辆,那么乙仓库调往B县农用车、甲给A县调农用车、以及甲县给B县调车数量都可表示出来,然后依据各自运费,把总运费表示即可;

    (2)若要求总运费不超过900元,则可根据(1)列不等式求解;

    (3)在(2)的基础上,求出最低运费即可.

    (1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x≤6),则乙仓库调往B县农用车6-x辆,A县需10辆车,故甲给A县调农用车10-x辆,

    那么甲县给B县调车x+2辆,根据各个调用方式的运费可以列出方程如下:y=40(10-x)+80(x+2)+30x+50(6-x),

    化简得:y=20x+860(0≤x≤6);

    (2)总运费不超过900,即y≤900,代入函数关系式得20x+860≤900,

    解得x≤2,所以x=0,1,2,

    即如下三种方案:

    1、甲往A:10辆;乙往A:0辆甲往B:2辆;乙往B:6辆,

    2、甲往A:9;乙往A:1甲往B:3;乙往B:5,

    3、甲往A:8;乙往A:2甲往B:4;乙往B:4;

    (3)要使得总运费最低,由y=20x+860(0≤x≤6)知,x=0时y值最小为860,

    即上面(2)的第一种方案:甲往A:10辆;乙往A:0辆;甲往B:2辆;乙往B:6辆,

    总运费最少为860元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题是贴近社会生活的应用题,赋予了生活气息,使学生真切地感受到“数学来源于生活”,体验到数学的“有用性”.这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式.