可以通过证明△ADJ≌△CBH说明CH∥AE.
设正方形的边长为6,那么BE=3,GB=2,AG=4,
∵FG⊥AE,过F作FK⊥AB于K,可由FK=DA=AB
及∠FGA=∠AEB=90°-∠IAB
证得△FKG≌△ABE,∴KG=BE=3,
那么DF=AK=AG-KG=4-3=1,
∵△DFH∽△BGH,DH/HB=DF/GB=1/2,∴DH=BD/3.
还有,由△BEJ∽△DAJ知BJ/DJ=BE/AD=3/6=1/2,∴BJ=BD/3=DH,
那么DJ=BH=(2/3)BD；∵∠ADJ=∠CBH,AD=BC,
∴△ADJ≌△CBH,那么∠BCH=∠DAJ=∠BEA,∴CH∥AE.