Question

（2014•奉贤区一模）（文）已知定点A（4，0）和圆x2+y2=4上的动点B，点P（x，y）是线段AB的中点，则点P的

Answer 1

解题思路：设出P，B的坐标，确定动点之间坐标的关系，利用端点B在圆x²+y²=4上运动，可得轨迹方程．

设线段AB中点为P（x，y），B（m，n），则m=2x-4，n=2y

∵端点B在圆x²+y²=4上运动，

∴m²+n²=4

∴（2x-4）²+（2y）²=4

∴（x-2）²+y²=1．

故答案为：（x-2）²+y²=1．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，确定动点之间坐标的关系是关键．