如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.

1个回答

  • 解题思路:先根据角平分线的定义得出∠EFD+∠EFG=180°,再由同角的补角相等及内错角相等,两直线平行可判断出BD∥EF,再根据两直线平行,同旁内角互补可得到∠BDE+∠DEF=180°,进而可判断出

    DE∥BC,由平行线的性质即可得出答案.

    ∠AED=∠C,理由如下:

    ∵∠EFD+∠EFG=180°,

    ∠BDG+∠EFG=180°,

    ∴∠BDG=∠EFD,

    ∴BD∥EF,

    ∴∠BDE+∠DEF=180°,

    又∵∠DEF=∠B,

    ∴∠BDE+∠B=180°,

    ∴DE∥BC,

    ∴∠AED=∠C.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题主要考查了平行线的判定与性质,熟知平行线的判定与性质的区别是解答此题的关键,即性质与判定的已知和结论正好相反,都是角的关系与平行线相关.