Question

小球分堆难题,有能力来有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,再将其中任一堆分成两堆,求出这两堆小球数的

Answer 1

n*(n-1)/2,

先特例,如当N=4时,分为3*1+2*1+1*1=6 N=5时,…….然后观察猜测这结果.

最后用数学归纳当进行证明.

同时可以用直接的方法求出,

原来有N个球,最后不能再分了,就肯定分成了N组,每组一个球.所以每个球一定与N-1个球发生分离.因而分离的总数为N*（N-1).但由于分离是相互的,所以要除以一个2