Question

方程x2-2（m2-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是______．

Answer 1

解题思路：设这两根是α、β，根据根与系数的关系及相反数的定义可知：α+β=2（m²-1）=0，进而可以求出m的值．

∵方程x²-2（m²-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，

设这两根是α、β，则α+β=2（m²-1）=0，

解得：m=±1，

但当m=1时，原方程为：x²+3=0，方程没有实数根，

故m=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系及其应用，注意最后所求的值一定要代入检验．