Question

三角形ABC的三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ac+bc+ab,则三角形ABC是什么形状?

Answer 1

a的平方+b的平方+c的平方=ac+bc+ab

2(a的平方+b的平方+c的平方)=2(ac+bc+ab)

2(a的平方+b的平方+c的平方)-2(ac+bc+ab)=0

a^2-2ac+c^2+a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0

(a-c)^2+(c-b)^2+(a-b)^2=0

a=c=b

等边三角形