Question

一道初四的几何题（圆）如图,已知半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的一动圆 圆O1切AB于M点,设AM=x,圆O1的半径

Answer 1

x=OA-OM

OA=4/2=2

连线OO1；O1和M,得到OO1M为直角三角形

OO1=2-y

O1M=y

OM=根号(（2-y）^2-y^2)=根号（4-4y）

代入x=OA-OM

x=2-根号（4-4y）

（2-x）=根号（4-4y）

两边平方

4-4x+x^2=4-4y

y=x-1/4*x^2