解题思路：利用二倍角公式、诱导公式 把函数化简为-sin2x，通过考查-sin2x的性质得出结论．
y=cos2(x+
π
4)-sin2(x+
π
4)=cos2（x+[π/4]）=-sin2x，其周期为[2π/2]，且是奇函数，
故选A．
点评：
本题考点： 余弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查二倍角公式、诱导公式的应用，体现了整体的思想．把函数化简为-sin2x 是解题的关键．
函数y=cos2（x+[π/4]）-sin2（x+[π/4]）是（ ）
1个回答
相关问题
-
函数y=sin2（x+π/4）-cos2（x+π/4）
-
求函数y=[sin2x+sin(2x+π/3)-cos1/2﹙π-4x﹚]/[cos2x+cos﹙2x+π/3﹚-sin
-
求证:sin(π/4+x)/sin(π/4-x)+cos(π/4+x)/(π/4-x)=2/cos2x
-
已知函数f(x)=cos(x+π/4)cos(x-π/4)+2tsinxcosx-sin(x+π/4)cos(x-π/4
-
已知函数fx=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
-
已知函数 f(x)=cos(2x- π 3 )+2sin(x- π 4 )sin(x+ π 4 ) ．
-
已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)
-
已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+2sin(x−π4)sin(x+π4)．
-
已知函数f(x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)
-
y=sin(π/4+x/2)sin(π/4-x/2) =sin(π/4+x/2)sin[π/2-(π/4+x/2)]