Question

如图在Rt△ABC中,两直角边分别是6cm,8cm,斜边为10cm,若分别以一边为轴旋转一周,得到的三个几何体的体积有何

Answer 1

若分别以一边为轴旋转一周,得到的三个几何体的体积:：

设AC=b=6,BC=a=8,AB=c=10,

作CD⊥AB,CD=4.8

AC为轴：V1=1/3*πa^2*b,

BC为轴：V2=1/3*πb^2*a,

AB为轴：V3=1/3*πCD^2*C,

V1：V2：V3=8：6：4.8=BC：AC：CD.

三个几何体的体积是与以一边为轴上的高成正比.