解题思路:根据AB=AC,AD为高,且AD为公共边易证得△ABD≌△ACD(HL);即可得∠BAD=∠CAD,据SAS易证得△BAE≌△CAE;即可得BE=CE,通过HL即可证得△BDE≌△CDE.即可得全等三角形的对数.
图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△BAE≌△CAE,△BDE≌△CDE.
理由如下:
∵AB=AC,AD为高,
在Rt△BD和Rt△ACD中,
AB=AC
AD=AD,
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL);
∴∠BAD=∠CAD,
在△BAE和△CAE中,
AB=AC
∠BAE=∠CAE
AE=AE,
∴△BAE≌△CAE(SAS);
∴BE=CE,
∵ED为公共边,AD为高,
∴△BDE≌△CDE(HL).
点评:
本题考点: 全等三角形的判定.
考点点评: 本题考查了全等三角形全等的判定,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.