如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?

2个回答

  • 解题思路:根据AB=AC,AD为高,且AD为公共边易证得△ABD≌△ACD(HL);即可得∠BAD=∠CAD,据SAS易证得△BAE≌△CAE;即可得BE=CE,通过HL即可证得△BDE≌△CDE.即可得全等三角形的对数.

    图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△BAE≌△CAE,△BDE≌△CDE.

    理由如下:

    ∵AB=AC,AD为高,

    在Rt△BD和Rt△ACD中,

    AB=AC

    AD=AD,

    ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL);

    ∴∠BAD=∠CAD,

    在△BAE和△CAE中,

    AB=AC

    ∠BAE=∠CAE

    AE=AE,

    ∴△BAE≌△CAE(SAS);

    ∴BE=CE,

    ∵ED为公共边,AD为高,

    ∴△BDE≌△CDE(HL).

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查了全等三角形全等的判定,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.