∵x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0,
∴化简得x 2+x-2<0即(x-1)(x+2)<0,
得到x-1<0且x+2>0①或x-1>0且x+2<0②,解出①得-2<x<1;解出②得x>1且x<-2无解.
∴-2<x<1.
故选B