Question

把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。边FG与BC交于点H（如下图），试问线段HG与线段HB相等吗

Answer 1

观察猜想：线段HG与线段HB相等。

证明：连接AH，∵正方形AEFG是正方形ABCD绕点A旋转后得到的

∴AG=AB，∠B=∠G=90°，

在Rt△AGH和Rt△ABH中，

∴Rt△AGH≌Rt△ABH，

∴HG=HB