解题思路：利用导数的定义及已知中，函数f（x）的导函数为
y＝
x
1
2
，我们可以利用待定系数法解答本题，设出函数f（x）的解析式后，再根据函数f（x）图象过点（9，1），构造出参数a的方程，解方程即可得到答案．
函数f（x）的导函数为y＝x
1
2
∴设函数f（x）=[2/3x
3
2]+a
又∵函数f（x）图象过点（9，1），
∴f（9）=1
即18+a=1
解得a=-17
∴函数f（x）=[2/3x
3
2]−17
故答案为：[2/3x
3
2]−17
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；导数的运算．
考点点评： 本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法--待定系数法，其中根据函数f（x）图象过点（9，1），构造出参数a的方程，是解答本题的关键．