(1).已知椭圆焦点在x轴,则设e方程为x²/a²+y²/b²=1,a²-b²=1
所以a²=b²+1,而点c(1,3/2)在椭圆e上,代入e的方程,得
4b^4-9b²-9=0,解得b²=3,所以a²=4
则e的方程为x²/4+y²/3=1
(2).p在椭圆e上,则设点p的横纵坐标为（2cosa,√3sina）（a为op与x轴的夹角）PF1=(-1-2cosa,-√3sina),PF2=(1-2cosa,-√3sina)
所以PF1·PF2=(-1-2cosa)(1-2cosa)+3（sina）²=（cosa）²+2
因为a属于[0,180°],所以cosa属于[-1,1],（cosa）²属于[0,1]
则（cosa）²+2属于[2,3]
所以PF1·PF2范围为[2,3]